留学问答

复旦大学留学生本科入学考试数学复习资料：等比数列

提问：贺际燕   分类：出国留学
优质回答

贺际燕

（1）有思路有方法，但是数值计算不对劲。

（2）90=10a1+3(1+2+...+9)(-2) a1=36 a4+a6+a8+...+a50=24a1+(3+5+7+...+49)(-2)=24*36-2(25*25-1)=-384（3）1=a1(1+q+q^2), -2=a1*q^3(1+q+q^2)两式相除：q^3=-2，则 q=(-2)的三次方根a1=(1-q)/(1-q^3)=(1-q)/3，即a1/(1-q)=1/3S15=a1*(1-q^15)/(1-q)=[1-(q^3)^5]/3 =[1-(-2)^5]/3=33/3=11（4）(a2+d)^2=a2(a2+4d)则 d=2a2q=a3/a2=(a2+d)/a2=3a2/a2=3（5）an=(-1)^n(4n-3)/2^n（6）2=(x+y)+i(x-y)x+y=2, x-y=0x=y=1

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