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4只蚂蚁进2个相同的洞有几种进法

提问:留学那点儿事   分类:艺术留学
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留学那点儿事

四只蚂蚁要进两个洞,需要考虑到每只蚂蚁进洞的方式是独立的,因此可以使用排列组合的方式来解决这个问题。

首先,考虑第一只蚂蚁的进洞方式,它可以选择两个洞中的任意一个,因此有两种选择。对于第二只蚂蚁,由于只剩下两个洞,而它只能选择未被第一只蚂蚁选择的洞,因此也有两种选择。以此类推,剩下的两只蚂蚁也各有两种选择。因此,总共有 2 × 2 × 2 × 2 = 16 种进洞的方式。但是,由于题目中并没有提到蚂蚁进洞的顺序,因此需要将总方案数除以 4!(即4的阶乘),以消除因为蚂蚁进洞顺序不同而产生的重复情况。所以,最终的答案是 16 ÷ 4! = 2 种进洞的方式。

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