17世纪前后数学发展中的重大事件

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符佳亲

明朝，“开方”和“天元术”分别获得了继承和发展，并另有惊人的成就。

对于开方的研究，在明朝能找到“朱载堉”作为延续，他是一位明朝皇室成员，他的《律学新说》所达到的数学成就和声学成就更是全世界公认的，他的十二平均率是把“根号2开12次方”，精确到了小数点之后的24位有效数字，是一种定量化、精确化的研究方法，是对之前“开方”研究的继承和发展。根据估计如果一个现代人完全使用一些人认为传统算法,要达到这样的精度，什么都不做,也要计算几十年,显然朱载堉采用的算法远比一些人推想的传统算法要更高的效率,否则凭他一人之力十不会达到这样的精度的。而“天元术”的研究在明朝的延续就是明代数学家“王文素”，他是汾阳人，生于明代成化年间，他用30年的时间，完成了中国算学史上的辉煌巨著《新集通证古今算学宝鉴》一书，简称《算学宝鉴》完成于明嘉靖三年（1524年），全书分12本42卷，近50万字。其实用性之强而被誉为“中国第一珠算书”。在书中王文素率先用导数逐步迭代求解，用导数解高次方程的算法堪与牛顿媲美，且早于其140年，为中国数学史谱写了光辉的篇章。王文素解高次方程的方法较英国的霍纳、意大利的鲁非尼早200多年。在解代数方程上，他走在牛顿、拉夫森的前面140多年。对于西方17世纪微积分创立时期出现的导数，王文素在16世纪已率先发现并使用。《算学宝鉴》中的“开方本源图”独具中国古代数学传统特色，国外类似的图首见于法国数学家斯蒂非尔1544年著的《整数算术》一书，较《算学宝鉴》迟20年且不够完备。《算学宝鉴》虽尘封多年，但从对该书的研究可以得出这样的结论：王文素是继宋杨辉、秦九韶和元朱世杰后明代最杰出的数学巨匠，《算学宝鉴》是代表明代数学中兴的最高水平的数学巨著。王文素的数学成就是中国数学史连续性的有力证据。《算学宝鉴》不愧是一本旷世之作，其成就令人惊骇不已、叹为观之，这部旷世奇书的出现让明朝更显光耀东方，让西方17世纪的那些先行者们顿时黯然失色。当明朝数学已经达到如此高峰的时候，1643年前的西方科技发展还很不明朗，牛顿和莱布尼兹还没有出生，波义耳和帕斯卡不过是毛孩子，伽利略被判终身监禁，笛卡尔为了回避教廷可能的迫害隐居荷兰。但是当西方“科技革命”的先行者们一个个开始陆续走上历史舞台的时候，中国却在1644年明朝灭亡以后经历了整整200多年的大倒退。值得一提的是刚才提到的数学家莱布尼茨还是一位影响深渊的哲学家，他的哲学思想影响了整整几代欧洲哲学家，斯宾诺莎（Spinoza，1632-1677）和莱布尼（Gottfried Wilhelm Leibniz 1646-1716）被视为近代德国启蒙哲学的两大元祖，而他们的思想却是深受“中国传统文化”的熏陶。莱布尼兹在评论《论语》时说：“这部著作并非由孔子亲手著成，而是由他的弟子将其言论加以收集、编辑而成。这位哲学家超越了我们所知道的几乎全部希腊哲学家的时代，他总有着熠熠闪光的思想和格言。”中国儒家先哲的“仁义礼智信”、“天地君亲师”、“智仁勇”等等一些积极向上的基本观念。中国道家的“大道无为”、“道法自然”讲求的是“天人合一”、“万物和谐”、“自然而然”。中国的传统文化其实是“自然神论”——“大道无为”、“缘生性空”、“道法自然”……不是西方那种“宗教神权”所阐述的有一个缔造万物的神（上帝）并主宰一切。莱布尼茨赞同中国的“自然神论”或“无神论”，认为中西哲学是可以协调一致的。作为莱布尼茨哲学思想核心的“单子论”及“先定和谐论”受到中国传统哲学的影响，同儒家学说有许多一致之处。而且中国的易卦启迪了莱布尼茨，促使他将自己的二进制数学发明公诸于世，奠定了以后计算机的理论基础。斯宾诺莎研究过包括中国在内的东方各种宗教思想，并因此而对基督教正统论特别是其至高无上的地位产生怀疑。康德认为，斯宾诺莎的泛神论和亲近自然的思想与中国的老子思想有关。莱布尼茨是沃尔夫的老师，而德国哲学大师康德是沃尔夫的再传弟子，其之后的费布特、谢林、黑格尔等著名德国哲学家，这些人都无不受莱布尼茨和沃尔夫的影响。这是近代德国哲学的脉络，他们也代表着欧洲的哲学思想，从他们的元祖“莱布尼茨”和“斯宾诺莎”的思想形成过程来看，他们借鉴了“中华传统文化”的精髓。