在数学中csc是什么意思

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贺际燕

直角三角形斜边与某锐角对边的比,叫做该锐角的余割，用 csc（角）表示。

一个角的顶点和该角终边上另一任意点间的距离除以后一个点的非零纵坐标所得之商,这个角的顶点与平面直角坐标系的原点重合,而其始边则与正X轴重合。记作cscx.它与正弦比值表达式互为倒数。余割的函数图像为奇函数，且为周期函数。余割函数记为y=cscα性质：

1、在三角函数定义中，cscα=r/y2、余割函数与正弦互为倒数。cscx=1/sinx3、定义域：{x|x∈R,x≠kπ，k∈Z}4、值域：{y|y≤-1或y≥1}5、周期性：最小正周期为2π6、奇偶性：奇函数。(csca=)（图像渐近线为x=kπ 余割函数与正弦函数互为倒数）二倍角公式csc2a=1/sin2a=secacsca/2两角和差csc(a±b)=1/sin(a±b)=1/sinacosb±sinbcosa=cscacscb/cscbcosb±cscacosa=secasecb/secasina±secbsinb半角公式csca/2=1/(sina/2)=±(2/1-cosa)^1/2=±(2seca/seca-1)